牛俊凤老师简介

教育部主管北京师范大学主办的《高中数理化》 2006年第3期

掌握思维三步曲，学好高中数理化

李震（北京景山学校高三班）

哈佛有句名言：一个成功者和一个失败者之间的差别，并不在于知识和经验，而在于思维方式。我通过掌握定性、加工、改变思维三步曲，改善思维方式、提高思维能力，取得了优秀的成绩。

1.定性

杰出人物在解决问题时从定性开始思考，善于抓住问题的本质特征，发现解决问题的关键，机智灵活地解决问题，而普通人按照共性机械地解决问题。简单地说，杰出人物在解决问题时，既能看到共性，又能看到个性。而普通人在解决问题时，往往只看到共性，看不到个性，机械地解决问题。通过高中三年的学习, 我们在头脑中, 不仅对各科的概念有了非常清楚地认识，而且还形成了比较清晰的各科知识网络, 明了了各科均是由哪些板块组成的。如数学可分为函数、三角函数、数列、向量、立体几何、解析几何、概率、极限与导数、复数等。物理可简单分为力学、热学、电学、光学和近代物理等部分。化学的板块则是相对独立性较大的，包括元素化合物、元素周期率、电化学、化学速率平衡、无机化学等。我们面对一个问题时，首先要对这个问题定性。既要定性到具体的板块，又要定性到这个板块中的具体知识点。不同的人，会把同一个问题定性到不同的知识点，导致求解的过程出现差异（后面例题将具体说明），这正是发现更活、更巧、更简单的新方法的起点！

2.加工

加工就是把知识融合、内化，建立广泛深入联系的过程。学习的过程不是简单的、机械的输入输出过程，而是融合、内化的过程。只有经过融合、内化，并建立了广泛深入联系的知识，才是真正理解的知识、真正掌握的知识，才是真正的属于自己的活知识。也只有这样的活知识，我们才能够解决变化了的问题。如果一个人不能加工知识，就是一个两脚书橱。学习的过程是加工的过程，解决问题的过程更是加工的过程，在解决问题时，通过对问题中的信息进行加工，我们把问题与自己的知识储备和经验联系起来，不断发现解决问题的突破口和关键点。一旦发现了解决问题的突破口和关键点，问题就会迎刃而解。在解决问题时，加工信息是分析问题和解决问题的重要过程。常言道，巧妇难为无米之炊。如果我们的脑袋里没有足够的知识积累和解决问题的模型，那么解题到此便往往卡壳了。古人说，工欲善其事，必先利其器。所以对于各种解决问题模型的积累犹为重要。

3.改变

改变就是用更活、更巧、更简单的新方法解决问题。用更活、更巧、更简单的新方法解决问题，是发展、进步、创新、提高的重要标志。创新的重要标志是改变。人没有创新，就不能进步。社会没有创新，就不能发展。从小养成赢在创新的良好习惯，无论是把自己培养成为智慧型人才，还是建设创新型国家，都是一条重要的途径。在模拟考试和高考中, 总有一些问题是我们从未遇到的。我们养成了“超过家长、超过老师、超过书本，赢在起点、赢在创新”的良好习惯后，通过准确定性、深入广泛地加工，我们就能够不断发现解决问题的好办法。

下面，我通过三道例题来展示解决具体问题的思维过程：

例1 己知z∈C，且求：的最大最小值。